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发布时间:2019-10-16

  从弱持续性到强持续性_IT/计较机_专业材料。对于只满脚Hoermander前提的C-Z算子,正在不假设其正在L 2上持续,也不假设其共轭算子的性质,只假设T把特征原子映到WL 1空间的前提下,有A↓<p∞,TL p→L p持续。

  维普资讯 Vo1 4 .0 20 0 2年 1 0月 吉 林 大 学 学 报 ( 学 版) 理 J OURNAL OFI N JLI UNI VERSI TY ( CI S ENCE EDI ON ) TI No .4 3 1 3 8 3 ~ 3 从 弱 连 续 性 到 强 连 续 性 杨 奇 祥 ( 汉 大 学 数 学 系 .武 汉 4 0 7 ) 武 30 2 撮要 : 对于只满脚 H r adr 6m n e 前提的 c z算子, — 正在不假设其正在 L 上持续 , 。 也不假设其共轭算 子的性质 , 只假设 丁把特征原子 映到 WL 空间的前提下, <户 × T: , 有V 1 <c , L 一 持续. 3 环节词 : 组合原子和特征原子; ad 空 间H WL ;#算子; 算子 ;* H ry 和 p M 算子 中 图分 类 号 : 7 . 文献 标 识码 : 文章 编号 :1 7 —4 9 2 0 ) 40 3 —8 O1 7 2 A 6 15 8 (0 2 0 — 3 10 因为本 文 的 太 多 ,因而 正在 不影 响 证 明 时均 用 统一 记 之.但 对 于 变量 中影 响定 理 证 明的 变化 部门 进行 了出格标 明. 1 从 要 定 理 本文 正在不 假 设 L 连 续 性 时 得 到 C Z算 子 L 一 L一 1 户 c ) 强 连 续 性 . 对 于 一 个 S( ” 一 。 — 一 (< < × 的 3 R) ( 的线 性 持续算 子 丁对 应着 一 个 ( ×R ) R) 的分布 核 K( y . ) 定 义 1 1 若是 算子 丁 满脚 如 下 4 条 件 ,则 称算 子 TEC . 个 Z: ( )大小 条 件 : 1 r sp uI ( )H6ma d r 则 性条 件 : 2 r ne 正 r {K( y I I y) )y< c , I ,) + K( , Id × 3 sp I — } 2I 逐个 I I x y 一 K(y I I y) K( , ) )y< ∞ ; u I ≥ K( , ) { x ,) + K( , 一 y I d “ 】J () 前提: 3 T1 丁1∈ BM 0 , 丁 ∈ BM O ; (. ) 12 (. ) 1 3 ( )弱 持续 性假设 :V U t , u f , g 5B( t) 4 ∈R , >O B( ,) f, EC ( ,) ,有 ITf, > ≤ c (l l。 tl 厂 l。 (1 。 tl 。 . < gI t 1 ” 厂l + , 。 l l ) l l。+ Vg l 。 。 l g l l) (. ) 1 4 关于 C z算子 的 持续 性 以往是 正在 L 持续 性假 设 的前 提 下证 明的[ — ,本 文通 过 假 定算 子从 特征 原 子 到 WL 的 持续 性得 到 (< 声 ×) 1 <c 的持续 性 .记 B( ,) 核心 正在 “半 径 为 t 3 u t为 的球 , E是 由一些 互 不 堆叠 的 二进 方体 的并组 成 的 B rl 集 , 测度 I 有 限,其 上 的特 征 函 数记 为 X) N为使 oe子 其 EI ( , 2 I ≤ 1的最大 整数 ,其 中 1 ≤ O. EI 4户 O 定义 12 如 果 a) . ( 满脚 如 下 条 件 ,则 称 a) ( 为模 C 的 户O 一 合 原 子 ( 时 也 称 户E 组 合 原 一O组 有 逐个 子) : ( 口 ) ’a ,upt ) ;b l() ≤CN ( J () 一0 a ( 一 — t )s ( c ) ∑ ( 『 - p a ( 口 ?l )l l 2 ;c I xd E ) a x . t 记 所有 模 1的 户。一 一。组合 原子 的集 合 为 C . 特 别地 ,若 E 为单个 方 体 ,则 称 n) ( 为原 子 , 应模 1原 子 的集 合记 为 A ;户 相 一1时 , 素也 称 为。 一 子. 。原 中 的元 更进 一步 地 , 果 存正在方 体 E和 E上 的两个 不交方 体 G 和 H 以及 H 的子 集 F, 得 I l, 如 使 l l F— G 收稿 日期 :2 0 ,42 . 0 10 —6 做者简介 : 杨奇祥( 9 6 , , 1 6 ~) 男 博士 . 传授 , 处置 小波取分布的研究 . — a : ag i9 u l . h h .n E m i y nq9 @p b c w . b c l i 基金项 目:国度 天然科学基金( 核准号 :10 1 2 ) 0 0 0 7 和留学回国人员赞帮基金. 维普资讯 吉 林 大 学 学 报 ( 学 版) 理 a) I _ ( ( 一X) ,则称 a) ( 一 EI1 X) ( ) ( ∈A?也 称 a) ( ( 为特征 原子 ) 有 时 记 为 a ) E) , ( ∈A ( .若 正在 此定 义 中有 F=H , 称 口) 则 ( ∈A( 或 口) E) ( ∈A. 定 义 1 3 如 果V . >0 I , { :I ( I 厂 ) >) nEI < c , 称 厂( ∈WLpE) x 则 3 ) ( ;若 E=R 或 者 无 需 注 明 E 时 ,记 ( =WL . E) p